【題目】某班數(shù)學活動小組測量吉林市“世紀之舟”的高度．他們制定了測量方案，并利用課余時間完成了實地測景，測量項目及數(shù)據(jù)如下表：

項目

內(nèi)容

課題

測量吉林市“實際之舟”的高度

示意圖

如圖，用測角儀在點處測得“世紀之舟”頂端的仰角是，前進一段距離到達點，用測角儀測得“世紀之舟”頂端的仰角是，且、、在同一直線上．

測量數(shù)據(jù)

的度數(shù)

的度數(shù)

的長度

測角儀，的高度

50米

1.5米

…

…

請你根據(jù)活動小組測得的數(shù)據(jù)，求世紀之舟的高（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】51.5米

【解析】

設BG=x米，在Rt△BFG中，通過解直角三角形可求出FG=x，在Rt△BEG中，通過解直角三角形可求出EG=2x，由EC⊥AC，ED⊥AC，EC=ED可得出四邊形ECDF為矩形，同理，可得出四邊形ECAG為矩形，利用矩形的性質(zhì)可得出x=50及AG=1.5，再結(jié)合AB=AG+BG即可求出結(jié)論．

解：設米．

在中，，

；

在中，，

，

．

，，，

∴四邊形為矩形，

同理，四邊形為矩形．

，即，，

．

答：世紀之舟的高為51.5米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且AD＝4，以AD為直徑作圓O，交AB邊于點G，交AC邊于點F,如果點F恰好是的中點．

(1)求CD的長度.

(2)當BD＝3時，求BG的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A(2，1)，B(2，0)，C為y軸上一動點，過A，C兩點的拋物線為：y＝ax2+bx+n(a≠0，a≠﹣1)，直線OA與直線BC交于點P，

(1)若n＝1，且拋物線恰好也過P點，直接寫出拋物線頂點坐標為：(_____，______)

(2)當拋物線同時經(jīng)過A，C，P三點時，此時P必為該拋物線的頂點，請以n＝2為例驗證上述結(jié)論的正確性．

(3)若拋物線與直線BC有唯一交點C，

①求a的值；并求當C沿y軸向上運動時，其頂點同時向下運動所對應n的取值范圍；

②設過B另有一直線(與BC、AB不重合)，也與拋物線僅有一個交點，設為D，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：無論C在y軸上如何運動，直線CD一定經(jīng)過一個確定不動點Q．請直接寫出該不動點Q的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一盞路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面BC交于點B、C，測得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．

（1）請用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）

（2）求出路燈A離地面的高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù).“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少.如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是( )

A. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

B. 以低于80 km/h的速度行駛時，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少

C. 以高于80 km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油

D. 以80 km/h的速度行駛時，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l和直線l外一點P．求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點P．作法：如圖2．（1）過點P作直線m與直線l交于點O；（2）在直線m上取一點，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點B；（3）以點P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；（4）作直線PD．所以直線PD就是所求作的平行線．請回答：該作圖的依據(jù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

2014年，是全面深化改革的起步之年，是實施“十二五”規(guī)劃的攻堅之年，房山區(qū)經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)中有升、社會局面和諧穩(wěn)定，年初確定的主要任務目標圓滿完成：全年地區(qū)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資分別為530和505億元；區(qū)域稅收完成202.8億；城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別達到3.6萬元和1.9萬元．

2015年，我區(qū)較好實現(xiàn)了“十二五”時期經(jīng)濟社會發(fā)展目標，開啟了房山轉(zhuǎn)型發(fā)展的新航程：全年地區(qū)生產(chǎn)總值比上年增長7%左右；固定資產(chǎn)投資完成530億元；區(qū)域稅收完成247億元；公共財政預算收入完成50.02億元；城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別增長8%和10%．

2016年，發(fā)展路徑不斷完善，房山區(qū)全年地區(qū)生產(chǎn)總值完成595億元，固定資產(chǎn)投資完成535億元，超額實現(xiàn)預期目標，區(qū)域稅收比上一年增長4.94億元，城鄉(xiāng)居民可支配收入分別增長8.1%和8.8%．

(摘自《房山區(qū)政府工作報告》)

根據(jù)以上材料解答下列問題：

(1)2015年，我區(qū)全年地區(qū)生產(chǎn)總值為______億元．

(2)選擇統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表，將我區(qū)2014～2016年全年地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資和區(qū)域稅收表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，D是BC邊的中點，連接AD，過點A作AE∥BC，且AE＝CD，連接EC．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）如果，，寫出求菱形ADCE的面積的思路．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案