如圖，在△ABC中，點E 、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列說法中錯誤的是(       )

A．四邊形AEDF是平行四邊形

B．如果∠BAC="90" º，那么四邊形AEDF是矩形

C．如果AD⊥BC，那么四邊形AEDF是正方形

D．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)DE∥AC，DF∥AB可證得四邊形AEDF是平行四邊形，再根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定方法依次分析即可作出判斷.

由DE∥AC，DF∥AB可得四邊形AEDF是平行四邊形

如果∠BAC="90" º，那么四邊形AEDF是矩形

如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

但當AD⊥BC時，無法判定四邊形AEDF是正方形

故選C.

考點：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法，即可完成.

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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