【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).

(1)求直線的表達(dá)式.

(2)求的面積.

(3)直接寫出使的面積是面積的的點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1) (2)12 (3) 、、

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
(2)利用三角形的面積公式即可求解；
(3)當(dāng)的面積是的面積的,求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別按照題意代入表達(dá)式即可;

解：(1) 設(shè)直線的解析式是，

根據(jù)題意得：

解得：，

則直線的解析式是：；

(2);

(3) 設(shè)OA的解析式是，則，

解得：,

則直線的解析式是：，

當(dāng)的面積是的面積的時(shí)，

∴M的橫坐標(biāo)是，

在中,當(dāng)時(shí), ,則M的坐標(biāo)是；

在中, 當(dāng)則 則M的坐標(biāo)是

在中,當(dāng)時(shí),,則M的坐標(biāo)是.

綜上所述：M的坐標(biāo)是：或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 y ax2 2a（x a＜0）位于 x 軸上方的圖象記為F1，它與 x 軸交于 P1、O 兩點(diǎn)，圖象 F2與F1關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱， F2 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 P2 ， F1 將與 F2 同時(shí)沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長度即可得到F3與F4 ；再將 F3與F4 同時(shí)沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長度即可得到 F5與F6 ；…；按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象 F1，F(xiàn)2，，F(xiàn)n ．我們把這組圖象稱為“波浪拋物線”．

（1）當(dāng) a=﹣1 時(shí)，

①求 F1 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

②點(diǎn) H（2014，﹣3） （填“在”或“不在”）該“波浪拋物線”上；若圖象 F n的頂點(diǎn) T n的橫坐標(biāo)為201，則圖象 F n對(duì)應(yīng)的解析式為 ， 其自變量 x 的取值范圍為 .

（2）設(shè)圖象 Fn、Fn+1 的頂點(diǎn)分別為 Tn、Tn+1 （n 為正整數(shù)），x 軸上一點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（12，0）．試探究： 當(dāng) a 為何值時(shí)，以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？并直接寫出此時(shí) n 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以3 cm/s的速度沿著射線CB勻速移動(dòng)，當(dāng)△PCQ的面積等于300 cm2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1中是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，從側(cè)面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長0.3m，踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合，BE長0.2m，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí)，測(cè)得∠CAB=42°，求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)、點(diǎn)在網(wǎng)格中的位置如圖所示.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、；

(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)的位置，連接、、，

(3)若各項(xiàng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)均乘以在圖中做出對(duì)應(yīng)圖形；

(4)與的位置關(guān)系為______；的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥AB，分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF＝DE．

（1）求證：△CEF是等腰三角形；

（2）連接AD，當(dāng)AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周長為16時(shí)，求△DEF的周長．

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