Question

等腰三角形的腰長等于2cm，面積等于1cm²時，則它的頂角等于（ ）度．
A．150
B．30
C．60
D．150或30

Answer 1

【答案】分析：做腰上的高，根據(jù)三角形的面積公式可求得高的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)不難求解．
解答：解：①過點(diǎn)C作CD⊥AB，
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S△ABC=×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠A=30°．
②過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線與點(diǎn)D．
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S△ABC=×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°
綜上可得頂角為30°或150°．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形的面積公式，正弦三角函數(shù)與邊長之間的關(guān)系，難點(diǎn)在于需要分類討論，容易造成漏解．