Question

（2013•張家界）如圖，直線x=2與反比例函數(shù)y=

2

x

和y=-

1

x

的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB的面積是

3

2

．

Answer 1

分析：先分別求出A、B兩點的坐標，得到AB的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出△PAB的面積．

解答：解：∵把x=2分別代入y=

2

x

、y=-

1

x

，得y=1、y=-

1

2

．
∴A（2，1），B（2，-

1

2

），
∴AB=1-（-

1

2

）=

3

2

．
∵P為y軸上的任意一點，
∴點P到直線x=2的距離為2，
∴△PAB的面積=

1

2

AB×2=AB=

3

2

．
故答案是：

3

2

．

點評：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及三角形的面積，求出AB的長度是解答本題的關鍵，難度一般．