已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，5），B（1，-4）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（2）求這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．
【答案】分析：（1）將A（-2，5），B（1，-4）代入y=x2+bx+c，用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；
（2）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，分別把x=0，y=0，代入二次函數(shù)的解析式，求出對(duì)應(yīng)的y值與x的值，進(jìn)而得出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可畫出它的圖象．
解答：解：（1）把A（-2，5），B（1，-4）代入y=x2+bx+c，
得，
解得b=-2，c=-3，
∴二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3．

（2）∵y=x2-2x-3，
∴-=1，=-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4），對(duì)稱軸為直線x=1；
又當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，
∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）；
y=0時(shí)，x=3或-1，
∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．

（3）圖象如圖．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法．
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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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