設(shè)P1、P2、P3、P4是不等于零的有理數(shù)，q1、q2、q3、q4是無理數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)①p12+q12，②（P2+q2）2，③（P3+q3）q3，④P4（P4+q4）中必為無理數(shù)的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
分析：①②③④采取舉反例的方法根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的定義分析即可判定．
解答：解：①p12+q12中當(dāng)P1=1，q1=
2
，原式=3，是有理數(shù)；
②當(dāng)P2=1，q2=
2
-1時(shí)，（P2+q2）2=2，是有理數(shù)；
③（P3+q3）q3中當(dāng)P3=2，q3=
2
-1時(shí)，（P3+q3）q3=1，是有理數(shù)；
④P4（P4+q4）中無論取何值原式都是無理數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．要分情況討論，因?yàn)槭沁x擇題所以最好的辦法是舉出反例．
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  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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