【題目】我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．

統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：

（1）求學(xué)業(yè)水平測(cè)試中四邊形ABCD的面積；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）我市該題的平均得分為多少？

（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？

【答案】（1）；（2）見解析；（3）3.025分；（4）1578人．

【解析】

（1）根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線，利用勾股定理可求得的長(zhǎng)，從而求得答案；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可.

（4）計(jì)算得３分與得4分的人數(shù)和即可.

（1）如圖，連接AC交BD于E，

根據(jù)作圖：分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心，相同的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點(diǎn)，

∴AC是BD的垂直平分線，且AB＝CB、AD＝CD，

∴AB＝CB＝AD＝CD．

在中，AB=2，，

∴，

∴；

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖：,

如圖：

（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖：

得2分的人數(shù)有：(人)，

得３分的人數(shù)有：(人)，

得4分的人數(shù)有：(人)，

∴平均得分為：(分).

（4）由(3)的計(jì)算得：＝1578(人).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上，因此人們對(duì)產(chǎn)品充滿期待.華為集團(tuán)計(jì)劃2020年元月開始銷售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)營(yíng)銷部的規(guī)劃，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個(gè)月（為正整數(shù)）銷售價(jià)格為元/臺(tái)，與滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：且第個(gè)月的銷售數(shù)量（萬(wàn)臺(tái)）與的關(guān)系為.

（1）該產(chǎn)品第6個(gè)月每臺(tái)銷售價(jià)格為______元；

（2）求該產(chǎn)品第幾個(gè)月的銷售額最大？該月的銷售價(jià)格是多少元/臺(tái)？

（3）若華為董事會(huì)要求銷售該產(chǎn)品的月銷售額不低于27500萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷售部符合銷售要求的是哪幾個(gè)月？

（4）若每銷售1萬(wàn)臺(tái)該產(chǎn)品需要在銷售額中扣除元推廣費(fèi)用，當(dāng)時(shí)銷售利潤(rùn)最大值為22500萬(wàn)元時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x軸，，則稱Rt△FHG為準(zhǔn)黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E（0，），頂點(diǎn)為C（1，），點(diǎn)D為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F與點(diǎn)A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點(diǎn)G的坐標(biāo)及△FHG的面積；

（3）設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對(duì)稱軸右側(cè)曲線分別交于點(diǎn)P、Q. 且P、Q兩點(diǎn)分別與準(zhǔn)黃金直角三角形的頂點(diǎn)F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請(qǐng)你幫他完成如下問(wèn)題：

（1）他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①，在中，是邊上的中線，若，求證：.

（2）如圖②，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問(wèn)的結(jié)論）

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果恰好是等邊三角形，請(qǐng)求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為∠ABC的邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)，到點(diǎn)的距離等于線段OM的長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成圖形．圖形W與射線交于E，F兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).

（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如果BE=2，，求MH的長(zhǎng)；

（2）將射線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BD，使得∠，判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P在△ABC的邊上，且與△ABC的頂點(diǎn)不重合．若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個(gè)三角形與△ABC相似（但不全等），則稱點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．如圖①，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）．

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），求證點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)；

（2）求除點(diǎn)（2，0）外△ABC所有自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥BC交直線AC于點(diǎn)D，在直線AC上是否存在點(diǎn)G，使△GBD與△GBC有公共的自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（M不與B、C重合）

（1）如圖1，若∠MAC＝45°，求；

（2）如圖2，將CM繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至CN，連接BN，T為BN的中點(diǎn)，連接AT．

①求證：AM＝2AT；

②當(dāng)AB＝AC＝2時(shí)，直接寫出CM+4AT的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為E，點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線上，且DF=DC，連接AF、CF。

（1）若∠CAD=α，求∠BAC（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）求證：CF是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是中邊的中點(diǎn)，于，以為直徑的經(jīng)過(guò)，連接，有下列結(jié)論：①;②;③;④是的切線.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

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