【題目】一元二次方程x2=3x的解是:
【答案】x1=0,x2=3
【解析】解:(1)x2=3x, x2﹣3x=0,
x(x﹣3)=0,
解得:x1=0,x2=3.
所以答案是:x1=0,x2=3.
【考點(diǎn)精析】利用因式分解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢(shì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)l1:y1=x和直線(xiàn)l2:y2=﹣2x+6相交于點(diǎn)A,直線(xiàn)l2與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P沿路線(xiàn)O→A→B運(yùn)動(dòng).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo),并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2?
(2)求△AOB的面積;
(3)當(dāng)△POB的面積是△AOB的面積的一半時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1,請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)實(shí)驗(yàn)器材,預(yù)期明年的投資額為8萬(wàn)元.若該校這兩年購(gòu)買(mǎi)實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x,則下面所列方程正確的是( )
A.2(1+2x)=8
B.2(1+x)2=8
C.8(1﹣2x)=2
D.8(1﹣x)2=2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線(xiàn),用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時(shí)出發(fā),如果同向而行,那么經(jīng)過(guò)200 s小紅追上爺爺;如果背向而行,那么經(jīng)過(guò)40 s兩人相遇,求他們的跑步速度.
(1)寫(xiě)出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系;
(2)給出上述問(wèn)題的完整解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,現(xiàn)有一張三角形ABC紙片,沿BC邊上的高AE所在的直線(xiàn)翻折,使得點(diǎn)C與BC邊上的點(diǎn)D重合.
(1)填空:△ADC是 三角形;
(2)若AB=15,AC=13,BC=14,求BC邊上的高AE的長(zhǎng);
(3)如圖②,若∠DAC=90°,試猜想:BC、BD、AE之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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