已知：如圖，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面積．
（1）∵122+92=152，
∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥CB；

（2）∵AD∠BC，
∴∠ADC=90°，
∴DC=
AC2-AD2
=5，
∴△ABC的面積：
1
2
×CB×AD=
1
2
×14×12=84．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（0，4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB=12cm，AC=13cm，BD=4cm，DC=3cm，則該圖形的面積為_(kāi)_____cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9cm，這是一個(gè)______三角形（按角分）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一直角三角形三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，斜邊延長(zhǎng)x，較短的直角邊延長(zhǎng)x+2，所得的仍是直角三角形，則x=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的邊AC、BC的中垂線交于AB上一點(diǎn)O，且OC=BC，則∠A=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a＞b，如果a2-b2，2ab是三角形較小的兩條邊，那么當(dāng)?shù)谌叺扔赺_____時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，∠A所對(duì)的邊為a，∠B所對(duì)的邊為b，∠C所對(duì)的邊為c．
（1）若a=6，b=8，則c=______；
（2）若a=40，c=41．則b=______；
（3）若c=10，a：b=3：4，則a=______，b=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案