Question

一個(gè)二位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之積是這二位數(shù)兩個(gè)數(shù)字之和的2倍；又若這二位數(shù)加上9，則得到的和恰好是原二位數(shù)的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)的2倍；原二位數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．本題中2個(gè)等量關(guān)系為：個(gè)位數(shù)字×十位數(shù)字=2（個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字）；原兩位數(shù)+9=2（原二位數(shù)的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)交換位置后），根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)表示出方程即可解決．

解答：解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，由題意得：
10y+x+9=2（10x+y），
整理得：y=

19x-9

8

，代入下式得：
xy=2（x+y），
整理得出：x×

19x-9

8

=2（x+

19x-9

8

）
∴19x²-63x+18=0，
解得：x=

6

19

（不合題意舍去）或x=3，
∴y=6，
故原兩位數(shù)是63．
故答案為：63．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．