已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象，要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移幾個(gè)單位？

 

【答案】

(1) y=x2-2x-3；(2)4.

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a、b的值，即可得解；

（2）先求出原二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加解答．

試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0），

∴，

解得，

故二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3；

（2）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）

故要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位.

考點(diǎn): 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象與幾何變換.

 

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
．

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（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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