如圖,在□ABCD中,點P為邊AB上的一點,E,F分別是PD,PC的中點,CD=2．則①EF=      ;②設(shè)△PEF,△PAD,△PBC的面積分別為、、．已知,則           ．
1, 12．

試題分析：①∵E,F分別是PD,PC的中點,CD=2
∴EF=CD=1
②過P作PQ∥BC交DC于點Q,由BC∥AD,得到PQ∥AD,

∴四邊形PQCB與四邊形APQD都為平行四邊形,
∴△PDA≌△DQP,△CBP≌△PQC,
∴S△PDA=S△DQP,S△CBP=S△PQC,
∵EF為△PCD的中位線,
∴EF∥DC,EF=CD,
∴△PEF∽△PCD,且相似比為1：2,
∴S△PEF：S△PCD=1：4,S△PEF=3,
∴S△PDC=S△DQP+S△QPC=S△PAD+S△PBC=S1+S2=12．
故答案是1,12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60，則CD的長為_________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

（1）求證:△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在中,,,于.求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明對直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.
(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.
(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知D、E、F分別為等腰△ABC邊BC、CA、AB上的點，如果，，∠FDE=∠B,那么AF的長為（    ）

A.            B.            C.            D.  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，則與△ABD相似的三角形有（    ）
A．3個B．2個C．1個D．0個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，則∠C′等于 （   ）
A．20°；B．40°；C．60°；D．80°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案