Question

（2012•隆昌縣二模）（1）計算：

27

-(4-π)0-6cos30°+|-2|
（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，計算即可得到結果；
（2）方程左邊提取公因式x-2后，化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=3

3

-1-6×

3

2

+2=3

3

-1-3

3

+2=1；
（2）分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得：x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2或x₂=-1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實數(shù)的運算，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．