【題目】如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片,其三邊長(zhǎng)之比為,按圖中方法分別將其對(duì)折,使折痕(圖中虛線)過其中的一個(gè)頂點(diǎn),且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合,記折疊后不重疊部分面積分別為,已知,則紙片的面積是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設(shè)AC=FH=3x,則BC=GH=4x,AB=GF=5x,根據(jù)勾股定理即可求得CD的長(zhǎng),利用x表示出SA,同理表示出SB,根據(jù),即可求得x的值,進(jìn)而求得三角形的面積.

解:如圖,

設(shè)AC=FH=3x,則BC=GH=4x,AB=GF=5x

設(shè)CD=y,則BD=4x-y,DE=CD=y,

在直角△BDE中,BE=5x-3x=2x,

根據(jù)勾股定理可得:4x2+y2=4x-y2,

解得:y=x,

SA=BEDE=×2xx=x2,

同理可得:SB=x2,

SA-SB=10,

x2-x2=10,

x2=12

∴紙片的面積是:×3x4x=6 x2=72

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng),推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè),某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì),現(xiàn)圍繞你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目(每人僅限一項(xiàng)),在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

(1)這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為   人;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中劃龍舟所在扇形的圓心角的度數(shù);

(4)若在廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中花鼓戲、劃龍舟這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.

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【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上,如果BC=5,ABC的面積是10,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____

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【題目】如圖,在△ABCAC=BC,ACB=90°,以BC為直徑作⊙O,連接OA,交⊙O于點(diǎn)D,過D點(diǎn)作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E,連接B、D并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. ADE∽△ACO B. AOC∽△BFC

C. DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊中,邊長(zhǎng)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),速度為,當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,解答下列問題:

1)當(dāng)時(shí),_______(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)時(shí),求的值,并直接寫出此時(shí)為什么特殊的三角形?

3)當(dāng),且時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,以為斜邊均向形外作等腰直角三角形,其面積分別是,且,則的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且與x軸交于A(﹣2,0).

(1)求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足SAOP=3,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,如果BD,CE分別是∠ABC,ACB的平分線且他們相交于點(diǎn)P,設(shè)∠A=n°.

1)求∠BPC的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示),寫出推理過程.

2)當(dāng)∠BPC=125°時(shí),∠A= .

3)當(dāng)n=60°時(shí),EB=7,BC=12DC的長(zhǎng)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形,五塊是長(zhǎng)為,寬為的全等小矩形,且.

(1)觀察圖形,將多項(xiàng)式分解因式;

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個(gè)正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值:

.

.

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