【題目】下表中,y是x的一次函數(shù).
x | 2 | 1 | 2 | 5 | |
y | 6 | 3 | 12 | 15 |
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式,并補全表格;
(2)已知該函數(shù)圖象上一點M(1,-3)也在反比例函數(shù)圖象上,求這兩個函數(shù)圖象的另一交點N的坐標(biāo).
【答案】(1)y=-3x,補全表格見解析;(2)(-1,3).
【解析】
試題(1)設(shè)y=kx+b,將任已知兩點代入可得函數(shù)解析式,從而補全表格.
(2)將點M的坐標(biāo)代入,可得m的值,聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式可得另一交點坐標(biāo).
試題解析:解:(1)設(shè)該一次函數(shù)為y=kx+b(k≠0),
∵當(dāng)x=-2時,y=6,當(dāng)x=1時,y=-3,
∴,解得:.
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:y=-3x.
∵當(dāng)x=2時,y=-6;當(dāng)y=-12時,x=4,
補全表格如下:
x | 2 | 1 | 2 | 4 | 5 |
y | 6 | 3 | -6 | 12 | 15 |
(2)∵點M(1,-3)在反比例函數(shù)上(m≠0),
∴,解得m=-3到.
∴反比例函數(shù)解析式為.
聯(lián)立可得,解得:或.
∴另一交點坐標(biāo)為(-1,3).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知與均是等邊三角形,點在同一條直線上,與交于點,與交于點,與交于點,連接,則下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖①ABCD的對角線AC和BD相交于點O,EF過點O且與邊AB,CD分別相交于點E和點F.
(1)求證:OE=OF
(2)如圖②,已知AD=1,BD=2,AC=2,∠DOF=∠α,
①當(dāng)∠α為多少度時,EF⊥AC?
②連結(jié)AF,求△ADF的周長.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,分別過B、C做射線AD的垂線,垂足分別為E、F,連接BF、CE.
(1)求證:四邊形BECF是平行四邊形;
(2)我們知道S△ABD=S△ACD,若AF=FD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形.
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a、b,那么 的值為( ).
A. 49 B. 25 C. 13 D. 1
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【題目】如圖1,矩形的一條邊長為x,周長的一半為y,定義(x,y)為這個矩形的坐標(biāo)。如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x=1,y=3將第一象限劃分成4個區(qū)域,已知矩形1的坐標(biāo)的對應(yīng)點A落在如圖所示的雙曲線上,矩形2的坐標(biāo)的對應(yīng)點落在區(qū)域④中,則下面敘述中正確的是( )
A. 點A的橫坐標(biāo)有可能大于3
B. 矩形1是正方形時,點A位于區(qū)域②
C. 當(dāng)點A沿雙曲線向上移動時,矩形1的面積減小
D. 當(dāng)點A位于區(qū)域①時,矩形1可能和矩形2全等
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ABOC是正方形,點A的坐標(biāo)為(1,1),是以點B為圓心,BA為半徑的圓弧;是以點O為圓心,OA1為半徑的圓;是以點C為圓心,CA2為半徑的圓;是以點A為圓心,AA3為半徑的圓弧,它們所對的圓心角都等于90°。繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心按上述做法得到的曲線AA1A2A3A4A5……稱為“正方形的漸開線”,那么點A5的坐標(biāo)是________,點A2018的坐標(biāo)是_________
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【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補充完整:
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表:
x | … | -3 | - | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | -2 | - | m | 2 | 1 | 2 | 1 | - | -2 | … |
其中m=____________;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_______________;
②直線經(jīng)過點(-l,2),若關(guān)于x的方程有4個互不相等的實數(shù)根,則b的取值范圍是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,直線經(jīng)過點,且于點,于點.
(1)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:
①;
②.
(2)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,第(1)問中的兩個結(jié)論是否還成立,請說明理由.
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