Question

兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的長分別為10cm和20cm，若它們的周長的差是60cm，則較大的三角形的周長是

 

cm，若它們的面積之和為260cm²，則較小的三角形的面積為

 

cm²

Answer 1

分析：因?yàn)轭}中是兩相似三角形，所以對應(yīng)角平分線的比等于相似比而面積比則為相似比的平方．

解答：解：兩對應(yīng)角平分線的長之比為

1

2

，因?yàn)橹荛L的差是60cm，所以較大的三角形的周長為120cm，較小三角形的周長為60cm．
因?yàn)閷��?yīng)邊之比為

1

2

，所以面積之比為

1

4

，所以小三角形的面積為260×

1

5

=52cm²

點(diǎn)評：熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．