【題目】已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣k+2）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上同一象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1、y2的大小，并說明理由．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）把點(diǎn)（1，-k+2）代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于k的方程，通過解方程來求k的值即可；
（2）反比例函數(shù)的y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)都是減函數(shù)．需要分類討論：分a＞0，-1＜a＜0，a＜-1三種情況．

解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴，

解得．

∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是；

①當(dāng)時(shí)，則，

∵反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，

∴；

②當(dāng)時(shí)，則，

由圖象知；

當(dāng)時(shí)，則，

∵反比例函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)是減函數(shù)，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+5x+4，下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， y=S1+S2 ， 則y與x的關(guān)系式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x h，兩車之間的距離為y km，如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開始，當(dāng)次用車免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5（含5次以上）

累計(jì)車費(fèi)

0

0.5

0.9

a

b

1.5

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫出a，b的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，連接PD，過點(diǎn)D作DE⊥PD，交直線BC于點(diǎn)E．

（1）探究發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖1），BP+CE=BD；
（2）數(shù)學(xué)思考：
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），猜想線段BP、CE，BD之間滿足的關(guān)系式，并加以證明；
（3）拓展應(yīng)用：
若直線PE分別交線段BD、CD于點(diǎn)M、N，PM= ，EN= ，直接寫出PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2－9x＋10.請(qǐng)你計(jì)算出a，b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，軸，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．平分． (提示：中，，若則，反之亦然)

（1）當(dāng)時(shí)， ；

（2）當(dāng)的面積為時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)(用含的式子表示，且不含絕對(duì)值)．

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