1、已知以一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為8cm，則原三角形的周長(zhǎng)為
16
cm．
分析：三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個(gè)小三角形，因而每個(gè)小三角形的周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的 一半，已知中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)，可以求出原三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：由中點(diǎn)和中位線定義可得原三角形的各邊長(zhǎng)分別為新三角形各邊長(zhǎng)的2倍，
所以原三角形的周長(zhǎng)為新三角形的周長(zhǎng)的2倍為16．
故答案為16．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)定義和中位線定理得到新三角形各邊長(zhǎng)與原三角形各邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如圖所示）．當(dāng)n=k時(shí)，向外作出的這些小等邊三角形的面積和為
 
（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
，同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
．
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．
根據(jù)上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=
60°
60°
；AC=
20
6
20
6
；
（2）自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，
6
≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形AOB的邊長(zhǎng)為32，以AB邊上的高OA1為邊按順時(shí)針方向做等邊三角形OA2B2，與OB相交于A2，如圖，按此做法進(jìn)行下去．
（1）求線段OA1，OA2的長(zhǎng)度；
（2）寫出OA3，OA4，OA5的長(zhǎng)，你能用一句話或一個(gè)等式描述各三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系嗎？
（3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求△OA6B6的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知以一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為8cm，則原三角形的周長(zhǎng)為________cm．

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