Question

已知A=5x²-mx+n，B=3y²-2x+1．如果A-B的結果中不含一次項和常數(shù)項，求m²+n²-2mn的值．

Answer 1

解：A-B=（5x²-mx+n）-（3y²-2x+1）=5x²-mx+n-3y²+2x-1=5x²-3y²+（2-m）x+n-1，
∵A-B的結果中不含一次項和常數(shù)項，
∴2-m=0，n-1=0，即m=2，n=1，
則m²+n²-2mn=（m-n）²=1．
分析：將A與B代入A-B中，去括號合并得到最簡結果，根據(jù)結果中不含一次項與常數(shù)項，求出m與n的值，即可求出所求式子的值．
點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．