【題目】如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點，點在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點的坐標；

(2)求的值.

【答案】（1），；（2）2.

【解析】（1）先根據(jù)點A在直線y=2x上，求得點A的坐標，再根據(jù)點A在反比例函數(shù) 的圖象上，利用待定系數(shù)法求得k的值，再根據(jù)點A、B關于原點對稱即可求得點B的坐標；

（2）作BH⊥AC于H，設AC交軸于點D，根據(jù) ， ，可得，再由已知可得，從而得，求出即可.

（1）∵點(1，)在上，

∴=2，∴(1，)，

把(1，)代入 得，

∵反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象交于，兩點，

∴ 兩點關于原點中心對稱，

∴ ；

（2）作BH⊥AC于H，設AC交軸于點D，

∵ ， ，∴，

∵∥ 軸，∴∥軸，∴，∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC，CD上，且BE=DF，點P是AF的中點，點Q是直線AC與EF的交點，連接PQ，PD．

（1）求證：AC垂直平分EF；

（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；

（3）如圖2，若將△CEF繞著點C旋轉180°，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，則△ABC和△ABD是友好三角形。

（1）如圖1，已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形；

（2）如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，

求證：△ABC≌△ABD；

(3) 如圖3，△ABC內(nèi)接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一,且,,,已知是由繞某點順時針旋轉得到的.

(1)請寫出旋轉中心的坐標是 ,旋轉角是 度；

(2)以(1)中的旋轉中心為中心,分別畫出順時針旋轉90°、180°的三角形；

(3)設兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在△ABC ，△ADE 中，BAC DAE 90，AB AC ，AD AE ，點 C ， D ， E 三點在同一條直線上，連接 BD ， BE.求證：（1）△ABD≌△ACE ；（2） BD CE ；（3） BE AC AD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框

上，通過推動左側活頁門開關；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,點固定，當點在上左右運動時，與的長度不變(所有結果保留小數(shù)點后一位).

(1)若,求的長；

(2)當點從點向右運動60時，求點在此過程中運動的路徑長.

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結果．下面嘗試利用表格試一試．

例題：（a+b）（a﹣b）

解填表

a

b

a

a2

ab

﹣b

﹣ab

﹣b2

則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根據(jù)所學完成下列問題．

（1）如表，填表計算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結果．

x2

﹣2x

4

x

x3

﹣2x2

4x

+2

2x2

﹣4x

8

m2

﹣3m

9

m

m3

﹣3m2

9m

+3

3m2

﹣9m

27

結果為　 　；結果為　 　．

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗填表：

△

△3

〇

〇3

結果為△3+〇3，根據(jù)以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為　 　．

（3）用公式計算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表：

次數(shù)x

1

2

3

4

…

余額y

100-1．2

100-2．4

100-3．6

100-4．8

…

（1）寫出乘車的次數(shù)x表示余額y的關系式．

（2）利用上述關系式計算小明乘了15次車還剩下多少元？

（3）余額還有40元時，小明已使用此卡乘車多少次？

（4）小強最多能乘幾次車？

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