如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，AO=CO，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵∠1=∠2，∠AOD=∠COB，AO=OC，
∴AD∥BC，△AOD≌△COB．
∴AD=BC．
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖6，的兩條對(duì)角線、相交于點(diǎn)．

圖中有哪些三角形是全等的？
選出其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng)．

（1）請?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=______cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于四邊形ABCD，如果從條件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中選出兩個(gè)，那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有______．（填序號(hào)對(duì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加______條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個(gè)符合要求的條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了下面的兩種方法．
方法一：如圖1，將兩根木條AC、BD中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．
方法二：如圖2，將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置，再木條AD、BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形．
這樣做的依據(jù)是：______．
方法三：如圖3，用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊，并把相等的木條作為相對(duì)的邊用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形．這樣做的依據(jù)是：______．

（2）2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM-2002）在北京召開，這節(jié)大會(huì)的會(huì)標(biāo)的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個(gè)“弦圖”中，隱含著我們學(xué)過的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)定理，這個(gè)定理可以用含a、b、c的等式來表示，它是：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，______，______；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分線交BC于E，連接OE．
（1）求∠COE的度數(shù)．
（2）若AB=4，求OE的長．

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同步練習(xí)冊答案