【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求證:∠A+∠C=180°.
【答案】證明:連接AC. ∵AB=20,BC=15,∠B=90°,
∴由勾股定理,得AC2=202+152=625.
又CD=7,AD=24,
∴CD2+AD2=625,
∴AC2=CD2+AD2 ,
∴∠D=90°.
∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°.
【解析】連接AC.首先根據(jù)勾股定理求得AC的長,再根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠D=90°,進而求出∠A+∠C=180°.
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究規(guī)律:如圖,已知直線m∥n,A、B為直線n上的兩點,C、P為直線m上的兩點.
(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形: .
(2)如果A、B、C為三個定點,點P在m上移動,那么無論P點移動到任何位置總有:與△ABC的面積相等;理由是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置,下列結(jié)論:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本,則他剩余的錢Q(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是( )
A. Q=8x B. Q=8x﹣50 C. Q=50﹣8x D. Q=8x+50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元,在顧客得實惠的前提下,商家還想獲得6080元的利潤,應(yīng)將銷售價格降低多少元?
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