Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為、，則、兩點(diǎn)之間的距離；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．已知數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為和，點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）

（）運(yùn)動(dòng)開始前，、兩點(diǎn)的距離為__________；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為__________．

（）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？

Answer 1

【答案】（1）；（2）A、B兩點(diǎn)經(jīng)過12秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是-4.

【解析】

（1）根據(jù)、兩點(diǎn)之間的距離；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為，代入即可；

（2）根據(jù)相遇后，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)相同，列方程即可求解，再代回可知相遇點(diǎn)表示的數(shù).

解：（1）由已知條件，可得，運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離

線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為：；

（2）設(shè)它們按照上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過t秒相遇，則

點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，

根據(jù)題意，可得

解得

∴它們按照上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過12秒會(huì)相遇，

∴相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是：

答：A、B兩點(diǎn)經(jīng)過12秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是-4.