Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm²），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形，分①0≤x≤4時，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積-△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，②4≤x≤8時，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積-△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個選項即可得解．
解答：解：①0≤x≤4時，
∵正方形的邊長為4cm，
∴y=S_△ABD-S_△APQ，
=×4×4-•x•x，
=-x²+8，
②4≤x≤8時，
y=S_△BCD-S_△CPQ，
=×4×4-•（8-x）•（8-x），
=-（8-x）²+8，
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項，只有B選項圖象符合．
故選B．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意，分別求出兩個時間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．