【題目】如圖,等邊ABC的邊長為3cm動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿ABC的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(s),yPC2,y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

需要分類討論:①當(dāng)0≤x≤3,即點P在線段AB上時,即可求得yx的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定該函數(shù)的圖象②當(dāng)3<x≤6,即點P在線段BC上時,yx的函數(shù)關(guān)系式是y=(6-x)2=(x-6)2(3<x≤6),根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式可以確定該函數(shù)的圖象

∵等邊ABC的邊長為3cm,

∴∠A=B=C=60°,AC=3cm.

①當(dāng)0≤x≤3時,即點P在線段AB上時,AP=xcm(0≤x≤3);

CCDAB,則AD=1.5cm,CD=cm,

PAB上時,AP=x cm,PD=|1.5-x|cm,

y=PC2=(2+(1.5-x)2=x2-3x+9(0≤x≤3)

該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線;

②當(dāng)3<x≤6時,即點P在線段BC上時,PC=(6-x)cm(3<x≤6);

y=(6-x)2=(x-6)2(3<x≤6),

∴該函數(shù)的圖象是在3<x≤6上的拋物線;

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點為等邊三角形內(nèi)一點,連接,,,以為一邊作,且,連接、.

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請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)a=   %,并補全條形圖.

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(3)如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人,請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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(5)2a+b0; (6)abc0;其中正確的是_____;(填寫序號)

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【題目】如圖,拋物線y=x2+mx+nx軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A1,0),C0,2).

1)求拋物線的表達式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

3)點E時線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo).

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(1)容器內(nèi)原有水多少?

(2)求Wt之間的函數(shù)關(guān)系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?

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求證:①PN=PF;DF+DN=DP;

(2)如圖2所示,當(dāng)點FCD邊的延長線上時,仍然滿足PFPN,此時點N位于DA邊的延長線上,如圖2所示;試問DF,DN,DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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