【題目】下列說法正確的是( )
A.等弧所對的圓心角相等B.優(yōu)弧一定大于劣弧
C.經過三點可以作一個圓D.相等的圓心角所對的弧相等
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°.拋物線經過點C,且對稱軸為x=,并與y軸交于點G.
(1)求拋物線的解析式及點G的坐標;
(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移m個單位,使B點移到點E,然后將三角形繞點E順時針旋轉α°得到△DEF.若點F恰好落在拋物線上.
①求m的值;
②連接CG交x軸于點H,連接FG,過B作BP∥FG,交CG于點P,求證:PH=GH.
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【題目】如圖,在△ABC中,點E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).
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【題目】在下列條件中,①∠A+∠B=∠C; ②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A= ∠B= ∠C; ④∠A=∠B=2∠C; ⑤∠A=2∠B=3∠C,能確定△ABC為直角三角形的條件有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】老師想知道某校學生每天上學路上要花多少時間,于是隨機選取30名同學每天來校的大致時間(單位:分鐘)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計表如下:
時間 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 45 |
人數(shù) | 3 | 3 | 6 | 12 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(2)求這30名同學每天上學的平均時間.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時針旋轉∠MPN,旋轉角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點,連接EF交OB于點G,則下列結論中正確的是 .
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉過程中,當△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(5)OGBD=AE2+CF2.
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【題目】已知:在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點A,與x軸的正半軸交于點B,OA=2OB.
(1)直接寫出點A、點B的坐標;
(2)在所給平面直角坐標系內畫一次函數(shù)的圖象.
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【題目】綜合題。
(1)如圖①,△ABC中,點D、E在邊BC上,AE平分∠BAC,AD⊥BC,∠C=40°,∠B=60°,求:①∠CAE的度數(shù);②∠DAE的度數(shù).
(2)如圖②,若把(1)中的條件“AD⊥BC”變成“F為AE延長線上一點,且FD⊥BC”,其他條件不變,求出∠DFE的度數(shù).
(3)在△ABC中,AE平分∠BAC,若F為EA延長線上一點,F(xiàn)D⊥BC,且∠C=α,∠B=β(β>α),試猜想∠DFE的度數(shù)(用α,β表示),請自己作出對應圖形并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
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