Question

如圖所示，學校在樓頂平臺上安裝地面接收設備，為了防雷擊，在離接收設備3米遠的地方安裝避雷針，接收設備必須在避雷針頂點45°夾角范圍內，才能有效避免雷擊（α≤45°），已知接收設備高80厘米，那么避雷針至少應安裝多高？

Answer 1

【答案】分析：過點A作AE⊥CD于點E．利用已知求得DE的值．加上已知EC的長，則可以求得DC的值．
解答：解：如圖，AE⊥CD于點E，
則AB=CE=0.8，AE=BC=3．
在直角三角形ADE中，cotα=，DE=AE×cotα=3cotα．
∵α≤45°，
∴cotα≥1，
∴DE≥3．
CD=CE+DE≥3.8（米）．
答：避雷針最少應該安裝3.8米高．
點評：此題主要考查學生對直角三角形的應用的運用能力，此處注意三角函數的取值范圍．