Question

若⊙P與函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且與軸、軸都相切的圓，則稱⊙P是這個(gè)函數(shù)的伴圓．

1.如圖1，求的伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑r；

2.如圖2，⊙P的半徑為1，若⊙P是二次函數(shù)的伴圓，寫(xiě)出滿足要求的開(kāi)口方向不同的兩個(gè)二次函數(shù)的解析式；

3.如圖3，求一次函數(shù)的所有伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑．

 

Answer 1

 

1.在一、三象限內(nèi)，到x軸、y軸距離相等的點(diǎn)在上，

與在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)．∴，解得：，，

同理伴圓在第三象限時(shí)，

2.，的伴圓均為⊙P，

，（a<0）；，（a>0）的伴圓也都是⊙P．

3.∵時(shí)，；時(shí)，，

∴．

①∵，

∴，解得：，∴；

②∵，

∴，解得：，∴；

③∵，

∴，解得：，∴；

④∵，

∴，解得：，∴．

解析:略