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某地震救援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟兩側地面上兩探測點A，B相距10米，探測線與地面的夾角分別是22°和58°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

解：過點C作CD垂直AB于D，
由題意得：AB=10，∠BAC=22°，
∴AC=ABcos∠BAC=9.3，
∴CD=ACsin∠BAC=3.4米．
分析：根據AB的長度及∠BAC的度數可求出AC的長度，然后根據CD=ACsin∠BAC即可得出答案．
點評：本題考查解直角三角形的應用，屬于基礎題，對于此類題目關鍵是熟練掌握正弦、余弦、正切、余切在直角三角形中的表示形式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、某地震救援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟兩側地面上兩探測點A，B相距10米，探測線與地面的夾角分別是22°和58°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•荔灣區(qū)一模）某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

“地震無情，人有情”，為了挽救受災群眾的生命，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方的點C處有生命跡象．已知廢墟一側地面上的兩個探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°(如圖)，你能確定生命所在點C的深度嗎？

(提示：如圖，過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點D)．

方法一：由題意知，∠ACB＝30°．所以△ABC為________三角形．所以BC＝AB＝3米．在Rt△BDC中，∠CBD＝60°，所以CD＝BC·________≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

方法二：因為探測線與地面的夾角分別為30°、60°，所以∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

在Rt△BDC中，tan60°＝，所以BD＝________＝________．

在Rt△ADC中，tan30°＝，所以AD＝________＝________．

因為AB＝AD－BD＝3米，所以________－________＝3(米)．

所以CD＝≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南京市高淳縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某地震救援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟兩側地面上兩探測點A，B相距10米，探測線與地面的夾角分別是22°和58°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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