下列說(shuō)法正確的是( 。
A、當(dāng)x=±1時(shí),分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個(gè)完全平方式,則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結(jié)果為常數(shù),則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿(mǎn)足a4-b4-c2(a2-b2)=0,則△ABC是等腰直角三角形
分析:若分式要有意義,則分母不能為0,一個(gè)完全平方公式必須滿(mǎn)足a2+b2±2ab=(a±b)2的形式,若8a4bm+2n÷6a2mb6的結(jié)果為常數(shù),則兩式中a、b的指數(shù)對(duì)應(yīng)相等,判斷一個(gè)三角形的形狀,關(guān)鍵看三角形三邊的關(guān)系.
解答:解:A、當(dāng)x=-1時(shí)分母為0,沒(méi)意義,故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)k的值等于-12時(shí),4x2+kx+9也是一個(gè)完全平方式,故B錯(cuò)誤;
C、結(jié)果為常數(shù),即a、b的指數(shù)為0,所以4=2m,即m=2,m+2n=6,得n=2,故C正確;
D、由a4-b4-c2(a2-b2)=0,可變?yōu)閍4-b4=c2(a2-b2),當(dāng)a2-b2=0時(shí),是等腰三角形,當(dāng)a2-b2≠0時(shí)化簡(jiǎn)得c2=a2+b2,是直角三角形;
故只能說(shuō)明是直角三角形或等腰三角形,故D錯(cuò)誤;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分式的性質(zhì):分母不能為0及完全平方公式和常數(shù)的定義.
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估算
5
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m
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