如圖，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面積為30，AD平分∠BAC，F(xiàn)、E分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CE、EF，則CE+EF的最小值為______．
作F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，作AB邊上的高CP，
∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，
∴M必在AC上，
∵F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，
∴ME=EF，
∴EF+EC=EM+EC，
即EM+EC=MC≥PC（垂線段最短），
∵△ABC的面積是30，AB=10，
∴
1
2
×10×PC=30，
∴PC=6，
即CE+EF的最小值為：6．
故答案為：6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四巧板也叫”T字之謎”，是一種類似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一塊，等腰直角三角形一塊，凹五邊形一塊．圖1中所示的是一種特殊的四角板，它每塊的頂點(diǎn)都落在小正方形的格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)你通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)將這四塊拼塊在圖2中無縫隙、不重疊地拼成兩個(gè)形狀筆筒的特殊四邊形（長方形、平行四邊形、梯形），要求：拼每個(gè)四邊形時(shí)，四塊拼塊都用上且各自只能使用一次；
（2）這套特殊的四巧板中，四個(gè)拼塊的面積之和為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A、C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，那么∠CAB的余切值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱
B．一個(gè)軸對(duì)稱圖形可能有多條對(duì)稱軸
C．等腰三角形一邊上的高是它的對(duì)稱軸
D．國旗上的五角星不是軸對(duì)稱圖形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)圖中的每個(gè)小正方形的邊長為1，
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（______），B′（______），C′（______）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（　�。�
A．2B．2+
3
C．4D．4+2
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若S△DEF=4cm2，則梯形BDEC的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如上右圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則BE的長是（　�。�
A．
25
4
B．
15
4
C．
25
2
D．
15
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張圓形紙片對(duì)折兩次后，然后沿圖③中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案