如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于點(diǎn)E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，則⊙O的半徑是

A．3         B．2       C．2       D．
C．

試題分析：延長AC交⊙O于F，連接FD．

∵∠C=90°，DE∥BC，
∴∠DEF=90°，∴FD是圓的直徑．
∵AB切⊙O于D，∴FD⊥AB．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
∴，即，
∴DE=4．
∵∠ADF=90°，DE⊥AF，
∴△ADE∽△DFE，
∴DE2=AE•EF，即42= •EF，
∴EF="4" ．
∴DF==4，
∴半徑為2．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于C點(diǎn)，sinA=，OA=10cm，則AB長為        cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．如圖，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，過C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD。
（1）猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；
（3）已知AC＝6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C.
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若∠AOB=120°，AB=，求⊙O的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連AP、BP，并延長分別交半圓于點(diǎn)C、D，連接AD、BC并延長交于點(diǎn)F，作直線PF，下列說法正確的是:

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③PF⊥AB；④BD⊥AF.
A．①②       B．①④        C．②④       D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓錐的側(cè)面積為15π，底面積半徑為3，則該圓錐的高AO為（　　）
A．3B．4C．5D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)D，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（     ）
A．3B．4C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案