Question

【題目】小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋，這只籃子最多只能裝55只左右的雞蛋.小明3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重?cái)?shù)，他5只一數(shù)剩2只，可又忘了數(shù)多少次.他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只.”小明很驚訝，媽媽笑而未答，讓他好好動(dòng)腦筋想想.后來，他用方程知識(shí)解決了這個(gè)問題，你知道小明是怎樣解決的嗎？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：設(shè)小明第一次數(shù)了次，第二次數(shù)了次，根據(jù)雞蛋的總數(shù)相等建立方程求出其解就可以了．

試題解析：設(shè)這只籃子裝了m只雞蛋，每3只一數(shù)，數(shù)了x次剩1，每5只一數(shù)，數(shù)了y次剩2，則有消去m得，3x+1=5y+2，即

∵x、y都是正整數(shù)，3x+1是55左右的數(shù)

∴3x－1必是53左右的數(shù)，且能被5整除

當(dāng)3x－1=55時(shí)， 不合題意

當(dāng)3x－1=50時(shí)，x=17,m=3x+1=52符合題意

∴這一籃雞蛋共有52只