【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將ABE沿直線BE折疊后得到GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F.若AB=6,BC=10,則FD的長(zhǎng)為( )

A. B.4 C. D.5

【答案】C

【解析】

試題分析:根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG,然后利用“HL”證明EDF和EGF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF;設(shè)FD=x,表示出FC、BF,然后在RtBCF中,利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解:E是AD的中點(diǎn),

AE=DE,

∵△ABE沿BE折疊后得到GBE

AE=EG,AB=BG,

ED=EG,

在矩形ABCD中,

∴∠A=D=90°,

∴∠EGF=90°,

在RtEDF和RtEGF中,

,

RtEDFRtEGF(HL),

DF=FG,

設(shè)DF=x,則BF=6+x,CF=6﹣x,

在RtBCF中,102+(6﹣x)2=(6+x)2,

解得x=

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖,已知點(diǎn)E在直角ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的O與直角邊BC相切于點(diǎn)D

1)求證:AD平分BAC;

2)若BE=2BD=4,求O的半徑.

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【題目】已知x=2是方程x24x+c=0的一個(gè)根,c的值是( )

A. 12 B. 4 C. 4 D. 12

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【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),連接AF,CE.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)如果E,F(xiàn)點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí),且滿足BE=DF,上述結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )

A、35° B、55° C、65° D、145°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【課本引申】

我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?

【嘗試探究】

(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

【拓展運(yùn)用】

(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,若∠1+∠2=230°,則剪掉的∠C=_________;

(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出答案_

(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明,可直接使用,不需說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】依據(jù)下列解方程=的過(guò)程,請(qǐng)?jiān)诤竺胬ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形依據(jù).

解:=

33x+5=22x﹣1).(

9x+15=4x﹣2.(

9x﹣4x=﹣15﹣2.(

5x=﹣17.(

x=﹣.(

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【題目】袋裝牛奶的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克,現(xiàn)抽取5袋進(jìn)行檢測(cè),超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),結(jié)果如下表所示:(單位:克)

代號(hào)

質(zhì)量

-5

+3

+9

-1

-6

其中,質(zhì)量最標(biāo)準(zhǔn)的是_____號(hào)(填寫序號(hào)).

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【題目】問(wèn)題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°.求APC度數(shù).

小明的解題思路是:如圖2,過(guò)P作PEAB,通過(guò)平行線性質(zhì),可得APC=50°+60°=110°.

問(wèn)題遷移:

(1)如圖3,ADBC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),ADP=α,BCP=β.試判斷CPD、α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出CPD、α、β間的數(shù)量關(guān)系.

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