求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直， 那么這兩條直線互相平行．
證明過程見試題解析．

試題分析：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出這對同旁內(nèi)角和的一半是90°，得到一對同旁內(nèi)角的和是180°，所以兩條直線平行．
試題解析：如圖，已知AB、CD被EF所截，EG、FG分別平分∠BEF、∠DFE，且EG⊥FG，求證：AB∥CD．

證明：∵EG⊥FG，∴∠GEF+∠EFG=90°，∵EG、FG分別平分∠BEF、∠DFE，∴∠BEF+∠DFE=2(∠GEF+∠EFG)=180°，∴AB∥CD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某考察隊(duì)從營地P處出發(fā)，沿北偏東60°前進(jìn)了3km到達(dá)A地，再向正南方向前進(jìn)3km最后達(dá)C地．回答下列問題：
（1）用1cm代表1千米，畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖；
（2）度量出C地在營地的什么方向上？（精確到1°）
（3）測算出考察隊(duì)此時(shí)離營地實(shí)際多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖∠ABC及兩點(diǎn)M、N。
求作：點(diǎn)P，使得PM＝PN，且P點(diǎn)到∠ABC兩邊的距離相等。(保留作圖痕跡，不寫做法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB與CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．

（1）圖中與∠COA互補(bǔ)的角是_________；（把符合條件的所有角都寫出來）
（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個(gè)公共汽車站，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（    ）
A．75度B．60度C．45度D．30度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EC⊥EF，垂足為E，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為
A．15° B．30° C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

∠A=60°，則∠A的補(bǔ)角是
A．160°B．120°C．60°D．30°

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同步練習(xí)冊答案