（2013•郴州）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠OCB=
20
20
°．
分析：根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得：∠BOC=2∠BAC，在等腰三角形OBC中可求出∠OCB．
解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=70°，
∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°，
∵OC=OB（都是半徑），
∴∠OCB=∠OBC=
1
2
（180°-∠BOC）=20°．
故答案為：20°．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動點(diǎn)，設(shè)PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
（1）證明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）當(dāng)k=4時(shí)，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O(shè)為原點(diǎn)，OC、OA所在直線為軸建立坐標(biāo)系．拋物線頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)C．點(diǎn)P在線段AO上由A向點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)Q在線段OC上由C向點(diǎn)O運(yùn)動，QD⊥OC交BC于點(diǎn)D，OD所在直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E′是E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)Q運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形OEAE′是菱形？
（3）點(diǎn)P、Q分別以每秒2個單位和3個單位的速度同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PB∥OD？

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