【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點(diǎn)P．

（1）∠ACB的度數(shù)為_____；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的三角形．

【答案】(1)45°；(2)（，0）；(3)見解析.

【解析】

（1）由題意得到三角形ABC為等腰直角三角形，即可確定出所求角度數(shù)；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式，即可確定出P坐標(biāo)；

（3）以為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，畫出相應(yīng)圖形，如圖所示．

(1)∵∠ABC＝90°，AB＝CB＝，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∴∠ACB＝45°；

故答案為：45°；

(2)由題意得：A（2，2），C（1，﹣1），

設(shè)直線AC解析式為y＝kx+b，

把A與C坐標(biāo)代入得： ，

解得：，即直線AC解析式為y＝3x﹣4，

令y＝0，得到x＝，

則P的坐標(biāo)為（，0）；

故答案為：（，0）；

(3)如圖所示：△A1B1C1和△A2B2C2為所求三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－l，－2和－3．小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a，b）．

⑴用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

⑵求點(diǎn)Q落在直線y=x－3上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0）和C點(diǎn)（0，﹣4），與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為B．

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（3）直接寫出當(dāng)y＞﹣4時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，∠1＝120°，P是直線l上一點(diǎn)。當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，AP＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形BDEC的面積S；

（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)P使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在射線AC上，同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的有____________.

①；②；③

④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2017=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D，

(1)求證：△ABC∽△BCD；

(2)若BC＝2，求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程有一個(gè)根大于0且小于1，求k的取值范圍．

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