如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC=2，則cosB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于∠B和∠D是同弧所對(duì)的圓周角，那么只需求出∠D的余弦值即可．
已知AB是⊙O的直徑，由圓周角定理易知∠ACD=90°．
在Rt△ACD中，由勾股定理易求得CD的長，即可根據(jù)斜邊AD及∠D的鄰邊CD的長求出∠D的余弦值，由此得解．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD==，
∴cosD==．
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義及圓周角定理的應(yīng)用．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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