Question

二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的圖象如圖，那么方程-2x²+bx+c-4=0的根的情況是（ ）

A．兩相等正實(shí)數(shù)根
B．兩相等負(fù)實(shí)數(shù)根
C．兩不相等實(shí)數(shù)根
D．無(wú)實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：二次函數(shù)y=-2x²+bx+c對(duì)應(yīng)的方程為：-2x²+bx+c=0，方程-2x²+bx+c-4=0對(duì)于的二次函數(shù)為：y=-2x²+bx+c-4．則此第一方程對(duì)于的二次函數(shù)向下移動(dòng)4個(gè)單位即可得到第二個(gè)方程對(duì)于的函數(shù)圖象．根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)數(shù)判斷對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)．
解答：解：將二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的圖象向下移動(dòng)4個(gè)單位得方程-2x²+bx+c-4=0對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象，
分析題干中的圖象可知：當(dāng)其向下移動(dòng)4個(gè)單位時(shí)，圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，并且該交點(diǎn)在x軸的正半軸．則方程有兩個(gè)相等的正實(shí)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，當(dāng)沒有交點(diǎn)時(shí)方程沒有實(shí)根．