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【題目】如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

問：（1）圖中有幾個等腰三角形？為什么？

（2）BD，CE，DE之間存在著什么關系？請證明．

【答案】（1）圖中等腰三角形有△BDF，△CEF。 2′

∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∵DF∥BC，∠FBC=∠DFB，

∴∠DBF=∠DFB，∴△DBF是等腰三角形； 4′

6′

8′

【解析】（1）根據已知條件，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE∥BC，可得∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，因此可判斷出△BDF和△CEF為等腰三角形；

（2）由（1）可得出DF=BD，CE=EF，所以得BD-CE=DE．

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A.24x2y＝3x8xyB.m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3

C.m2﹣2m﹣3＝（m﹣3）（m+1）D.（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9

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7，3.5，3.1415，π，0， ，0.03， ，10， ，

自然數集合{ …}；

整數集合{ …}；

正分數集合{ …}；

非正數集合{ …}；

有理數集合{ …}．

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A． B． C．1 D．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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