Question

已知四邊形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且EF=CD，則∠BAD=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知，利用SAS判定△ABE≌△ADF，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠BAE的度數(shù)，此時再求∠BAD就不難了．
解答：解：設(shè)∠BAE=x，
∵AE=AF=EF=CD，∠B=∠D，
∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=x，
∵BC∥AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x，
∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°，
∴60°+x+60°+x+x=180°，
∴x=20°，
∴∠BAE=20°
∴∠BAD=20°+60°+20°=100°．
故答案為100．
點評：本題考查正方形的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)的理解及運用．