【題目】通過對代數(shù)式的適當變形，求出代數(shù)式的值．

若x+y=4，xy=3，求x2+y2，（x﹣y）2的值．

【答案】x2+y2=10；（x﹣y）2=4．

【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式（x±y）2=x2±2xy+y2，把原式變形后求值．

試題解析：∵x+y=4，xy=3，

∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=16﹣6=10；

（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=16﹣12=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一元二次方程x2+6x-1=0通過配方化成(x+m)2= n的形式為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次三項式x2-8x+22的最小值為（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數(shù)圖象C1與C2上的任一點. 當a ≤ x ≤ b時，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，則稱這兩個函數(shù)在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們在a ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數(shù)”.

例如，點P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點，當-3 ≤ x ≤ -1時，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過構造函數(shù)y = x + 2并研究該函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上的性質，得到該函數(shù)值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”，說明理由；

（2）若函數(shù)y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)y =與y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫出a的最大值與最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把拋物線y=-x2+2的圖象繞原點旋轉180°，所得的拋物線的函數(shù)關系是( )

A. y=x2+2B. y=-x2+2C. y=-x2-2D. y=x2-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下

（1）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當△BCP的面積最大時，求點P的坐標和△BCP的最大面積．

（3）當△BCP的面積最大時，在拋物線上是否點Q（異于點P），使△BCQ的面積等于△BCP，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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