精英家教網(wǎng)如圖，△POA是等腰直角三角形，點(diǎn)P在函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上，斜邊OA在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
．
分析：過(guò)P作PB⊥x軸于B，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BP=BO=BA，設(shè)OB=a，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），把它代入y=
4
x
（x＞0）可求得a的值，而OA=2a，從而確定A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)P作PB⊥x軸于B，如圖
∵△POA是等腰直角三角形，
∴BP=BO=BA，
設(shè)OB=a，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），
∵點(diǎn)P在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，
∴a2=4，
∴a=2，
∴OA=2a=4，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
故答案為（4，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足反比例的解析式．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=
1
2
．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是
1
4
；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為
2
．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）連接CO，求證：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)；當(dāng)直線PO與⊙C相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)精英家教網(wǎng)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為
2
．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若△POA是等腰三角形，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)；
（3）當(dāng)直線PO與⊙C相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，△POA是等腰直角三角形，點(diǎn)P在函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象上，斜邊OA在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．

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