【題目】如圖所示,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)AC=10,BC=8時(shí),求線段DE的長度;
(2)當(dāng)AC=m,BC=n(m>n)時(shí),求線段DE的長度;
(3)從(1)(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請直接寫出來.
【答案】(1)4;(2).(3)DE的長等于AC的長.
【解析】
(1)先求出AC長,再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD和BE長,即可求出答案;
(2)先求出AC長,再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD和BE長,即可求出答案;
(3)根據(jù)(1)和(2)中的結(jié)果得出即可.
解:(1)∵AC=8,BC=6,
∴AB=14,
∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),
∴
∵BC=6,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).
∴
∴DE=14﹣7﹣3=4;
(2)∵AC=m,BC=n,
∴AB=m+n.
∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),
∴
∵BC=n,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).
∴
∴
(3)規(guī)律:DE的長等于AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),DE,BF相交于點(diǎn)G,連接BD,CG,有下列結(jié)論:①∠BGD=120° ;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】結(jié)算下列各題
(1)計(jì)算:| ﹣2|+( )﹣1﹣(π﹣3.14)0﹣ ;
(2)計(jì)算:[xy(3x﹣2)﹣y(x2﹣2x)]÷x2y.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等,下列說法:
①這個(gè)圖案可以看成正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°前后的圖形共同組成的;
②這個(gè)圖案可以看成△ABC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,180°,225°前后的圖形共同組成的;
③這個(gè)圖案可以看成△BOC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,225°,250°前后的圖形共同組成的.
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 以上都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A1、A2、A3、…、An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上.點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的左邊,且A1A2=1;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的右邊,且A2A3=2;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的左邊,且A3A4=3;…,點(diǎn)A2018在點(diǎn)A2017的左邊,且A2017A2018=2017,若點(diǎn)A2018所表示的數(shù)為2018,則點(diǎn)A1所表示的數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),OA=2,tan∠ABO= ,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).
(1)求直線AB和這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,求△ABD的面積;
(3)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個(gè)拋物線于N.求當(dāng)t取何值時(shí),MN的長度l有最大值?最大值是多少?
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【題目】定義一種新運(yùn)算“⊕”:a⊕b=2a﹣ab,比如1⊕(﹣3)=2×1﹣1×(﹣3)=5
(1)求(﹣2)⊕3的值;
(2)若(﹣3)⊕x=(x+1)⊕5,求x的值;
(3)若x⊕1=2(1⊕y),求代數(shù)式x+y+1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過點(diǎn)A的直線,BD⊥DE于D,CE⊥DE于點(diǎn)E;
(1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖所示)且AD=CE.求證:AB⊥AC;
(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖所示),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請給出證明;若不是,請說明理由.
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