【題目】已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上,AC=DF,AB//DE,EF//BC,
求證:(1)⊿ABC≌⊿DEF
(2)∠CBF=∠FEC
【答案】(1)見詳解;(2)見詳解
【解析】
(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠D,∠EFD=∠BCA,再加上條件AC=DF可利用ASA證明△ABC≌△DEF;
(2)根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得EF=BC,再加上EF∥BC可證明四邊形EFBC是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等可得∠CBF=∠FEC.
證明:(1)∵AB∥DE,
∴∠A=∠D,
∵EF∥BC,
∴∠EFD=∠BCA,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(ASA);
(2)∵△ABC≌△DEF,
∴EF=BC
∵EF∥BC,
∴四邊形EFBC是平行四邊形,
∴∠CBF=∠FEC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式,現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該學(xué)校共有1500名學(xué)生,試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,的平分線交于,是的垂直平分線,點(diǎn)為垂足,的延長線與的延長線相交于點(diǎn),連結(jié),已知,,則圖中長為4的線段有( )
A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn),直線AP與y軸交于點(diǎn)D,與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對(duì)稱軸成軸對(duì)稱.
(1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng) AE:EP=1:4 時(shí),求點(diǎn) E 的坐標(biāo);
(3)如圖 2,在(2)的條件下,將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′,旋轉(zhuǎn)角為 α(0°<α<90°),連接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖.(只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線)
(2)若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體,使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同,則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要 個(gè)小立方塊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3,點(diǎn)B表示4.
(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是 ;
(2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎?
(3)在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點(diǎn)P,使2PA+PB=12?若存在,請(qǐng)求出相應(yīng)的x;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自我國實(shí)施“限塑令”起,開始有償使用環(huán)保購物袋,為了滿足市場(chǎng)需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天生產(chǎn)4500個(gè),兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表,若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋 x個(gè).
(1)用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本,并進(jìn)行化簡;
(2)用含x的整式表示每天獲得的利潤,并進(jìn)行化簡(利潤=售價(jià)-成本);
(3)當(dāng)x=1500時(shí),求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,均是等邊三角形,由這3個(gè)等邊三角形組成一個(gè)新圖形,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②是一個(gè)平角;③;④新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,并且只有一條對(duì)稱軸.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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