Question

已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡

(a+ 3 )2

-

(b-2 3 )2

-

a2-2ab+b2

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸得出-3＜a＜-2，4＜b＜5，推出a＜-

3

，b＞2

3

，a-b＜0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a+

3

|-|b-2

3

|-|a-b|，推出-（a+

3

）-（b-2

3

）-[-（a-b）]，求出即可．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知：-3＜a＜-2，4＜b＜5，
∴a＜-

3

，b＞2

3

，a-b＜0，
∴

(a+ 3 )2

-

(b-2 3 )2

-

a2-2ab+b2

=|a+

3

|-|b-2

3

|-|a-b|
=-（a+

3

）-（b-2

3

）-[-（a-b）]
=-a-

3

-b+2

3

+a-b
=

3

-2b．

點評：本題考查了絕對值，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸和二次根式的性質(zhì)得出|a+

3

|-|b-2

3

|-|a-b|和-（a+

3

）-（b-2

3

）-[-（a-b）]，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．