Question

35、某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱100臺．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：

（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺，則B型冰箱為（100-x）臺，由題意列式求解x的取值范圍，確定方案；
（2）根據(jù)解析式y(tǒng)隨x的增大而減小求最小值．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺，則B型冰箱為（100-x）臺，由題意得：
47500≤（2800-2200）x+（3000-2600）×（100-x）≤48000
解得：37.5≤x≤40
∵x是正整數(shù)
∴x取38，39或40（3分）
有以下三種生產(chǎn)方案：
（2分）
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（2）設(shè)投入成本為y元，由題意有：y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000∵-400＜0∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)x=40時，y有最小值，
即生產(chǎn)A型冰箱40臺，B型冰箱60臺，該廠投入成本最少，（3分）
此時，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）（2分）
答：政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民37960元．

點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．運(yùn)用解析式y(tǒng)2：隨x的變化求最大、最小值．