Question

【題目】如圖,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū).現(xiàn)在從離點(diǎn)B 24 m遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)B的俯角為30°，問(wèn)離點(diǎn)B 35 m處的一保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？

Answer 1

【答案】離點(diǎn)B 35 m處的一保護(hù)文物在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi).

【解析】試題分析：本題需要求出AB的值，利用圖中包含30°-60°，45°特殊直角三角形中的三角函數(shù)值，已知BD，CE,可求出BE,AE,求和就可以得到AB，最后和35比較大小.

試題解析：

在Rt△BEC中，CE=BD=24,∠BCE=30°,

∴BE=CE·tan30°=.

在Rt△AEC中,∠ACE=45°,CE=24,

∴AE=24.∴AB=24+≈37.9（米）.

∵35<37.9,

∴離點(diǎn)B 35 m處的一保護(hù)文物在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi).