【題目】(1)用“=”、“>”、“<”填空

; 6+3 ; ;7+7 ;

(2)由(1)中各式猜想a+b與的大小,并說明理由.

(3)請利用上述結(jié)論解決下面問題:

某同學(xué)在做一個面積為1800cm2,對角線互相垂直的四邊形風(fēng)箏時,求用來做對角線的竹條至少要多少厘米?

【答案】(1)>,>,>,= ;(2)猜想a+b≥,理由見解析;(3)用來做對角線的竹條至少要120厘米.

【解析】

(1)將結(jié)果先計算再比較大。

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可得出(2)的猜想,再利用完全平方公式進(jìn)行證明;

(3)設(shè)AC長為a,BD長為b,根據(jù)題意可知=1800,再根據(jù)公式 可得答案.

(1)∵,

>

∵6+3=9,

∴6+3 > ;

,

> ;

∵7+7=14,

∴7+7 = ;

故答案為:>,>,>,=

(2)猜想a+b≥

≥0,

∴a+b≥

(3)設(shè)AC長為a,BD長為b,由題意可得:=1800,ab=3600,

a+b≥≥2×60=120.

∴用來做對角線的竹條至少要120厘米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知a,b,c均為實數(shù),且 +|b+1|+c+22=0,求關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根;

(2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(﹣1,0),B(0,﹣3),C(4,5)三點,求該二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1的圓從原點出發(fā)沿x軸正方向滾動一周,圓上一點由原點O到達(dá)點O′,圓心也從點A到達(dá)點A′.

1)點O′的坐標(biāo)為  ,點A′的坐標(biāo)為  ;

2)若點P是圓在滾動過程中圓心經(jīng)過的某一位置,求以點P,點O,點O′為頂點的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀理解)

在解方程組或求代數(shù)式的值時,可以用整體代入或整體求值的方法,化難為易.

1)解方程組

2)已知,求x+y+z的值

解:(1)把代入得:x+2×13.解得:x1

x1代入得:y0

所以方程組的解為,

2×2得:8x+6y+4z20

得:x+y+z5

(類比遷移)

1)若,則x+2y+3z   

2)解方程組

(實際應(yīng)用)

打折前,買39A商品,21B商品用了1080元.打折后,買52A商品,28B商品用了1152元,比不打折少花了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A30),B0,1

1)將△ABC沿x軸的正方向平移t個單位,B、C兩點的對應(yīng)點B′C′正好落在反比例函數(shù)y=的圖象上.請直接寫出C點的坐標(biāo)和t,k的值;

2)有一個Rt△DEF,∠D=90°,∠E=60°,DE=2,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊EFx軸上,直角頂點D在(1)中的反比例函數(shù)圖象上,求點F的坐標(biāo);

3)在(1)的條件下,問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)y=圖象上的點N,使得以B′、C′、MN為頂點的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在,直接寫出所有滿足條件的點M和點N的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,(1)正方形ABCD及等腰RtAEF有公共頂點A,EAF90°, 連接BE、DF.RtAEF繞點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,BEDF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?結(jié)合圖(1)給予證明;

(2)將(1)中的正方形ABCD變?yōu)榫匦?/span>ABCD,等腰RtAEF變?yōu)?/span>RtAEF,且ADkAB,AFkAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?結(jié)合圖(2)說明理由;

(3)將(2)中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD,將RtAEF變?yōu)?/span>AEF,且∠BADEAF,其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?結(jié)合圖(3),如果不變,直接寫出結(jié)論;如果變化,直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系,用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,E為對角線BD的延長線上一點.

1)求證:AE=CE

2)若BC=6AE=10,∠BAE=120,求BE的長,并直接寫出DE的長為

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【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作:連結(jié)AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BCM、O、N,連結(jié)AN,CM,則四邊形ANCM是( 。

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.

(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.

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